Detektyw-amator znajduje największą znaną liczbę pierwszą z 41 milionami cyfr

Zdjęcie Panther Media GmbH/Alamy

Po sześcioletniej suszy, mamy teraz nową największą znaną liczbę pierwszą, dzięki matematycznemu detektywowi-amatorowi, który wykorzystał armię procesorów graficznych (GPU), aby przeanalizować możliwości.

Liczby pierwsze to liczby podzielne tylko przez 1 i przez siebie, takie jak 2, 3 i 5.  Istnieje nieskończona liczba liczb pierwszych, ale udowodnienie, które z nich są liczbami pierwszymi staje się tym trudniejsze, im są one większe. Możemy teraz dodać 2136 279 841-1 do listy, która z 41 024 320 cyframi po przecinku jest największą obecnie znaną liczbą pierwszą.

Została ona odkryta przez stosunkowo nowego członka grupy o nazwie Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS), w ramach której tysiące osób pobrało oprogramowanie do poszukiwania liczb pierwszych. Ci, którym uda się ją odkryć, zyskują miejsce w historii liczb pierwszych, ale także nagrodę w wysokości 3000 dolarów. Jest to pierwsza nagroda przyznana od 2018 roku.

Nowa liczba pierwsza, oznaczona przez grupę GIMPS jako M136279841, została znaleziona przez Luke'a Duranta, który wcześniej pracował dla Nvidii jako inżynier opracowujący procesory graficzne i od niespełna roku zajmuje się poszukiwaniem dużych liczb pierwszych.

Wszystkie poprzednie odkrycia GIMPS zostały dokonane przez procesory komputerowe w stosunkowo skromnych komputerach osobistych, ale przeszłość Duranta w Nvidii dała mu możliwość poznania GPU – chipów pierwotnie zaprojektowanych do zasilania gier komputerowych, ale także kluczowych dla niedawnego wzrostu obliczeń AI. Wierzył, że będą one idealne do polowania na liczby pierwsze i wykorzystał system GPU ze względu na jego zdolności do wykonywania skomplikowanych obliczeń. Połączył w sieć tysiące procesorów graficznych umieszczonych w 24 centrach danych w 17 krajach i został opisany przez projekt GIMPS jako „płodny współpracownik”.

„Było to dla mnie sporym zaskoczeniem, ale ciężko pracowałem nad rozwojem systemu, więc zdawałem sobie sprawę ze stosunkowo sporych szans” – mówi Durant. „Dołączyłem do projektu z wielu powodów, po części by dowiedzieć się więcej o matematyce wielkiej skali i informatyce, pokazać możliwości GPU w tradycyjnych obliczeniach i wesprzeć wspaniałe oprogramowanie i technologie opracowane przez społeczność GIMPS”.

Nowa liczba pierwsza jest pięćdziesiątą drugą z kolei liczbą z rodzaju liczb pierwszych zwanych liczbą pierwszą Mersenne'a, która kiedykolwiek została odkryta. Nazwane na cześć francuskiego mnicha i matematyka Marina Mersenne'a, te liczby pierwsze są dokładnie o jeden mniejsze niż potęga dwójki - co czyni je nieco łatwiejszymi do znalezienia, a zatem są przedmiotem zainteresowania GIMPS.

Kevin Buzzard z Imperial College London twierdzi, że odkrycie to nie ma absolutnie żadnego praktycznego zastosowania, ale to samo można początkowo powiedzieć o wielu badaniach matematycznych. „Obecnie nie ma żadnego zastosowania dla ekstremalnie dużych liczb pierwszych, ale nie jest wcale niewyobrażalne, że pewnego dnia ktoś coś znajdzie” – mówi Buzzard. „A potem spojrzy na społeczność badaczy matematyki i zapyta: „Więc gdzie są wasze bardzo duże liczby pierwsze?”, a oni odpowiedzą: „Cóż, właściwie to myśleliśmy o tym od dziesięcioleci...”.