Matematyka dla górskich wędrowców

Drogowskaz z czasami dla wędrowców w Szwajcarii

Jeśli podczas urlopu w szwajcarskich górach zauważyłeś, że ciągle wyprzedzają cię miejscowi, którzy wspinają się tak szybko jak kozice, istnieje na to zrozumiałe wyjaśnienie: Szwajcarzy z racji swojego pochodzenia, wędrują szybciej niż wędrowcy innych narodowości.

Szwajcarzy wędrują szybciej niż urlopowicze innych nacji. Widać to już po drogowskazach w Alpach, na których podane są czasy przejścia. Oblicza się je za pomocą skomplikowanego wzoru. Czasami jednak są one trochę zawyżone.

W Szwajcarii szklaki turystyczne są sprawą państwa, jest to rozwiązanie unikatowe w skali światowej. Od 1979 roku w wyniku referendum zostały one wpisane do konstytucji federalnej. I dlatego czasy przejścia są również obliczane przez państwo sprawnie i dokładnie. Informacja ta znajduje się na szwajcarskich znakach szlaków turystycznych.

Przyjmuje się tam, że przeciętny turysta z łatwością pokona 4,2 km w godzinę. Na każde 400 metrów podejścia trzeba doliczyć kolejną godzinę. Kolejna godzina liczona jest na 800 metrów zejścia. Przy nachyleniu do 20 stopni w ciągu jednej minuty trzeba pokonać dziesięć metrów przewyższenia. W przypadku stromych odcinków możliwe są niecałe 2 minuty na dziesięć metrów przewyższenia. Dawnej w Szwajcarii przyjmowano jako podstawę nawet 4,5 km na godzinę.

Ta ogólna zasada jest tylko punktem odniesienia. W rzeczywistości istnieje skomplikowany matematyczny wzór wędrówki tzw. wielomian 15ego stopnia, za pomocą którego oblicza się szwajcarskie czasy wędrówki. Ponieważ nachylenie powyżej 40 % skutkuje nierealistycznymi wartościami, wstawia się tam stałą.

Matematycznie rzecz biorąc, wzrost czasu rośnie liniowo ze wzniesieniem. Dla zainteresowanych nauczycieli matematyki, którzy szukają podchwytliwego problemu na kurs zaawansowany po wakacjach: Zwięzła formuła szwajcarskiego spaceru brzmi: 

t = (L × (C₀ + (C1S1) + (C₂S₂) + (C₃S₃) + (C₄S₄) + (C₅S₅) + (C₆S₆) + (C₇S₇) + (C₈S₈) + (C₉S₉) + (C₁₀S₁₀) + (C₁₁S₁₁) + (C₁₂S₁₂) + (C₁₃S₁₃) + (C₁₄S₁₄) + (C₁₅S₁₅))) : 1000.

Szwajcarzy są ambitniejsi niż Niemcy
 

Inaczej jest w Niemczech czy Austrii: tam od marud oczekuje się jedynie pokonywania maksymalnie czterech kilometrów na godzinę, nie wliczając w to przerw. A na godzinę 300 metrów podejścia lub 500 metrów zejścia. Twierdzi się, że nie są doprecyzowane.

Być może Szwajcarzy wędrują szybciej, bo są po prostu w lepszej kondycji. Według badań przeprowadzonych przez Stowarzyszenie Szwajcarskich Szlaków Turystycznych, statystycznie aż 80 % Szwajcarów cały czas wędruje.

W badaniu wędrówek z 2022 r. przeprowadzonym przez sklep outdoorowy Bergzeit, Szwajcarzy okazali się najbardziej ambitnymi sprinterami w Alpach: 16 % stwierdziło, że prędkość i czas były dla nich ważnymi celami podczas wędrówek.

Dla Austriaków było to 11 %, a dla Niemców tylko 9 %. Traktują to bardziej jako rekreację i komfort, patrzą na kwiaty, fotografują, rozmawiają, robią przerwy i podziwiają panoramę.

Niemniej jednak podczas wędrówek po górach zdarza się trochę oszukiwać szwajcarskie drogowskazy, prawdopodobnie z troski o obcokrajowców. W przypadku wędrówek, które prowadzą np. do górskiej stacji kolejki linowej, często czasy podawane są z zapasem, aby leniwi wędrowcy nie przegapili ostatniego wieczornego zjazdu i nie musieli być ściągani z góry z płaczem. Zatem jest to ostatni przejazd powrotny.